Math modülünde erf, erfc, gamma ve lgamma fonksiyonları ne işe yarıyor?

Python
1

Şu 4 fonksiyon ne işe yarıyor:

  • erf
  • erfc
  • gamma
  • lgamma
2

erf: Gauss hata fonksiyonu

erfc: Tamamlayıcı hata fonksiyonu

gamma:: Faktöriyel’e benzer. factorial(4) == gamma(5)

lgamma: gamma’nın logaritması. lgamma(3) ~= log(gamma(3))

3

Ek bilgi olarak bu mesajın bu başlıkta bulunmasının bir sakıncası yoktur umarım.

Gamma fonksiyonunun formülü normalde şu şekildedir:
1
Ancak Daniel Bernoulli tarafından türetilen, pozitif kısmı gerçek olan karmaşık sayılar için, gama fonksiyonu yakınsak bir uyumsuz integral ile tanımlanır:
2
Kaynak: https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function

Normalde Python’ın standart math modülü içinde integral almak için bir fonksiyon yok. Ama scipy modülü sayesinde integral hesaplamaları yapmak mümkün.

Örneğin:

from math import inf, e, gamma
from scipy.integrate import quad

f = lambda z: int(quad(lambda x: (x ** (z - 1)) * (e ** (-x)), 0, inf)[0])

print(f(6) == gamma(6))

İntegral işlemi ile ilgili başka bir örnek yapalım. Fonksiyonumuz f(x) = ax² + bx + c yapısında olsun.

f(x) = 3x² + 8x + 2 fonksiyonunun 0 ve 4 aralığındaki integralini bulmaya çalışalım.
3
Yukarıdaki integral problemi kodlara şu şekilde dönüştürülür:

from scipy.integrate import quad

integrand = lambda a, b, c, x: a * (x ** 2) + b * x + c

f = lambda a, b, c: quad(func=integrand, a=0, b=4, args=(a, b, c))[0]

print(f(3, 8, 2))
# Sonuç = 88

Daha fazla bilgi için scipy modülünün dökümantasyonunu inceleyebilirsiniz.

1 Beğeni
4

Matematiğim şunları yapacak kadar iyi olsun başka bir şey istemiyorum.

5

33 yaşındayım, 30 yaşından sonra merakım doğrultusunda programlama öğrenmeye başladım ve daha öğrenecek çok şey var. Dilerim öğrenme motivasyonunuzu hiç kaybetmezsiniz.

Yolunuz açık olsun.

6

Teşekkür ederim. Galiba her şey zamanında güzel.

1 Beğeni