Yarışmacılar ve Numaraları

Python
,
1

Aşağıdaki problemi çözdüm ama sizinde farklı bakış açılarınızı görmek istiyorum.

Bir yarışmaya katılan N yarışmacıya 1’den N ye kadar olan numaralar sırayla verilir.Yarışmacılardan biri numaraları inceleyince ilginç bir durum fark eder.Ve şöyle söyler;
Benden önceki tüm tek sayıların toplamı ile benden sonraki tüm çift sayıların toplamı birbirine eşittir.
N >1 olduğuna göre bu toplam en az kaç olabilir?

2 
def seç(s):
	liste = list()
	ç, t = 0, 0
	y = list(map(lambda n: n, [n for n in range(1, s)]))

	for n in y:
        t, ç = 0, 0
		for i in range(1,n):
			if i%2==1:
				t += i

		for i in range(n+1,max(y)):
			if i%2==0:
				ç += i

		if ç == t:
			liste.append(n)

	return min(liste)

print(seç(10000))

Ben böyle düşündüm ama sonuç yok :smile: siz nasıl nasıl çözdünüz?

3

Cevap 6 mı?

4

farklı cevapları bekliyim biraz daha kimseyi yönlendirmek istemiyorum

5

ben 100 buldum 6 olmuyor cevabınız en azından karesel bir sayı olmalı çünkü tek sayılar toplamı her zaman karesel bir sayıdır

6

bir de
‘’’

ile

aynı şey değillermi

7

Evet, bir yerde hata yaptığımı fark ettim.

Kod ile deneyerek bir sonuca varabiliriz ama bütün olasılıkları denememiz mümkün değil, sorunun cevabını matematiksel olarak kanıtlamamız gerekmiyor mu?

8

sonuca ulaşıcak kod yeterli matematiksel ispata gerek yok .Ben matematiksel sonuca ulaşamayınca mecbur algoritmaya yöneldim .benim yapmak istediğim işlemi daha hızlı yapsın diye :slight_smile:

9

burada tam olarak ne demek istediniz N nin tüm durumlarını incelemek mi?
soruda toplamın en küçük değeri dediği için şartı sağlayan tüm N leri bulmaya gerek yok bu şartı sağlayan tüm N leri bulmak mümkün olmasa gerek

10

aynı şeyler olabilir, öğrenme aşamasındayım bilmiyorum.

11

Mesela belli bir N aralığını deneyip en küçük değer olarak 100 bulduk, daha büyük bir aralıkta 99 sonucuna ulaşmayacağımızı nereden bileceğiz?

12

Tam net anlaşılmadı galiba soru örnekle anlatmaya çalışayım .Diyelimki N=10
N den küçük değerlerden birini deneyelim sayı 6 olsa altıdan küçük tekler 1+3+5 6dan büyük çiftlere 8+10 eşitlik sağlanmıyor.sağlayanı arıyoruz

13

Aslında ilk a tane tek sayı kendilerinden sonra gelen ilk b tane çiftin toplamı olacağı için sizin dediğiniz gibi bir durum oluşamaz.Şartı sağlayan N büyürse toplamda büyümüş demektir

14

Bunu sezgisel olarak ben de anlayabiliyorum ama tümevarım ile kanıtlayabilir miyiz diye düşünmüştüm.

15 
def foo(n):
    liste = [i for i in range(1, n)]

    for i in range(n):
        öncesi = liste[0:i]
        sonrası = liste[i:]

        tekler = [i for i in öncesi if i % 2 != 0]
        ciftler = [i for i in sonrası if i % 2 == 0]

        if sum(tekler) == sum(ciftler) and tekler != [] and ciftler != []:
            print("N sayısı (toplam yarışmaya katılan kisi sayısı)  : ", n)
            print("sayıyı toplayan kişinin sıra numarası", i)
            print("Tek liste : {}\nÇift liste : {}".format(tekler, ciftler), end="\n\n", )

for i in range(2, 100):
    foo(i)

Şunun gibi bir şey mi ?

1 Beğeni
16

ufak bir yanlışlık var sadece sayıyı toplayan kişi toplama dahil edilmiyor siz dahil etmişsiniz.

17

Bende sezgisel olarak karar verdim N üzerinden tümevarım yapılabilirmi düşünmek gerek

18 
n=3
kontrol=True
while n  and kontrol:
    for i in range(1,n):
        tekler=[j for j in range(1,i,2)]
        if i%2==0:
            çiftler=[k for k in range(i+2, n,2)]
        else:
            çiftler=[k for k in range(i+1, n,2)]
        if sum(çiftler)==sum(tekler):
            print(sum(tekler),tekler,çiftler)
            kontrol=False
    n=n+1
1 Beğeni
19

söyleyelim kendisini cıkarsın ozaman :slight_smile:
sadece öncesi = liste[0:i]
yerine öncesi = liste[0:i-1]
yaparsak düzelir.

1 Beğeni
21

Cunku sayi ve toplam N’ye oranla artiyor.

Hatta ikinci dereceden polinom olmasi lazim; hesaplayayim, bakacagim.

1 Beğeni